Giải bài 2 Ôn tập cuối năm

Bài 2: trang 179 sgk toán Đại số và giải tích 11

Cho hàm số

a) Tính , biết rằng \(\tan α = 0,2\)

b) Tính đạo hàm của hàm đã cho.

c) Xác định các khoảng trên đó không dương.

Bài làm:

a) Tính

Ta có:

Thay giá trị ta được:

b) Tính đạo hàm

c) Các khoảng nghịch biến của hàm số

Ta có hàm số có tử và mẫu luôn dương. Nên ta có thể thấy các khoảng nghịch biến của hàm số là khoảng đồng biến của hàm số

Ta lại có hàm số đồng biến trên

Vậy hàm số nghịch biến trên và \(sin\,2x \neq \frac{-6}{7},k\in \mathbb{Z}\)