Giải câu 1 bài 3: Cấp số cộng
Câu 1: trang 97 sgk toán đại số và giải tích 11
Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó:
a)
b)
c)
d)
Bài làm:
a. Ta có:
Xét hiệu
Vậy với mọi
Vậy dãy số là cấp số cộng có và công sai \(d = -2\).
b. Ta có:
Với
Xét hiệu
Vậy với mọi , \(u_{n+1}-u_n= \frac{1}{2}\).
Vậy dãy số là cấp số cộng với và \(d = \frac{1}{2}\).
c. Với
Xét hiệu
Vậy dãy số không phải là cấp số cộng.
d. Ta có:
Với
Xét hiệu
Vậy với mọi
Vậy dãy số là cấp số cộng có , \(d = -\frac{3}{2}\).
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 4 bài Ôn tập chương 5: Đạo hàm
- Giải câu 1 bài 3: Nhị thức Niu tơn
- Giải bài 13 Ôn tập cuối năm
- Giải câu 2 bài 4: Phép thử và biến cố
- Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 3)
- Giải bài 8 Ôn tập cuối năm
- Giải câu 14 bài ôn tập chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
- Giải bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
- Giải câu 2 bài 5: Đạo hàm cấp hai
- Giải bài 4 Ôn tập cuối năm
- Giải bài 10 Ôn tập cuối năm
- Giải câu 2 bài 3: Hàm số liên tục