Giải bài 6 Ôn tập cuối năm

Bài 6: trang 179 sgk toán Đại số và giải tích 11

Chọn ngẫu nhiên ba học sinh từ một tổ gồm sáu nam và bốn nữ. Tính xác suất sao cho:

a) Cả ba học sinh đều là nam

b) Có ít nhất một nam

Bài làm:

Số cách chọn 3 học sinh trong tổ là tổ hợp chập của \(10\): \(C_{10}^3 = 120\)(cách)

Đây cúng là số phần tử của không gian mẫu, hay

a. Gọi là biến cố cả ba học sinh đều là nam được chọn.

Ta có số cách chọn trong \(6\) nam là tổ hợp chập của \(6\) (nam)

Vậy:

b) Gọi là biến cố có ít nhất một nam được chọn.

Ta có: là biến cố không có nam (nghĩa là có \(3\) nữ)

Số cách chọn trong \(4\) nữ là : \(n( \overline B) = C_4^3 = 4\)