Giải câu 1 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian

Câu 1: Trang 89 - sgk hình học 12

Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong các trường hợp sau:

a) d đi qua điểm M(5 ; 4 ; 1) có vec tơ chỉ phương

b) d đi qua điểm A(2 ; -1 ; 3) và vuông góc với mặt phẳng () có phương trình: $x + y - z + 5 = 0$

c) d đi qua điểm B(2 ; 0 ; -3) và song song với đường thẳng ∆ có phương trình:

d) d đi qua hai điểm P(1 ; 2 ; 3) và Q(5 ; 4 ; 4).

Bài làm:

a) Phương trình đường thẳng d có dạng:

b) Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (): $x + y - z + 5 = 0$

=> vectơ chỉ phương .

=> Phương trình đường thẳng d có dạng:

c) Vì d // ∆ nên cũng là vectơ chỉ phương của d.

=> Phương trình tham số của d có dạng:

d) Đường thẳng d đi qua hai điểm P(1 ; 2 ; 3) và Q(5 ; 4 ; 4)

=> vectơ chỉ phương

=> Phương trình tham số có dạng: