Giải câu 1 trang 58 toán VNEN 8 tập 1

D. E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng

Câu 1: Trang 58 toán VNEN 8 tập 1

Thực hiện phép tính

a) ( + 1) : (1 - $\frac{3x^{2}}{1 - x^{2}}$); b) (x$^{2}$ - 1)($\frac{1}{1 - x}$ - $\frac{1}{1 + x}$ - 1).

Bài làm:

a) ( + 1) : (1 - $\frac{3x^{2}}{1 - x^{2}}$) = $\frac{2x + 1}{x + 1}$ : $\frac{1 - 4x^{2}}{1 - x^{2}}$ = $\frac{2x + 1}{x + 1}$.$\frac{(x + 1)(x - 1)}{(2x + 1)(2x - 1)}$ = $\frac{x - 1}{2x - 1}$;

b) (x - 1)($\frac{1}{1 - x}$ - $\frac{1}{1 + x}$ - 1) = (x - 1)$\frac{1 + x - (1 - x) - (1 - x)(1 + x)}{(1 - x)(1 + x)}$ = (x - 1)$\frac{2x - 1 + x^{2}}{1 - x^{2}}$

= (x - 1)$\frac{-(x^{2} + 2x - 1)}{x^{2} - 1}$ = -x - 2x + 1.