Giải câu 11 bài ôn tập chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân

Câu 11: trang 108 sgk toán Đại số và giải tích 11

Biết rằng ba số lập thành một cấp số nhân và ba số \(x, 2y, 3z\) lập thành một cấp số cộng. Tìm công bội của cấp số nhân.

Bài làm:

Ba số lập thành một cấp số nhân nên ta có:

,với q là công bội

Ba số lập thành một cấp số cộng nên ta có:

Hay

Nếu thì , q là một số tùy ý

Nếu thì:

Vậy công bội của cấp số nhân là hoặc $q=\frac{1}{3}$