Giải câu 6 bài ôn tập chương 4: Giới hạn
Câu 6: trang 142 sgk toán Đại số và giải tích 11
Cho hai hàm số và \(g(x) = {{{x^3} + {x^2} + 1} \over {{x^2}}}\)
a) Tính
b) Hai đường cong sau đây (h.60) là đồ thị của hai hàm số đã cho. Từ kết quả câu a), hãy xác định xem đường cong nào là đồ thị của mỗi hàm số đó.
Hình 60 a
Hình 60 b
Bài làm:
a.
- Vì
- Vì
- Ta có:
- Ta có:
b) Gọi và \((C_2)\) lần lượt là hai đồ thị của hàm số \(y = f(x)\) và \(y = g(x)\)
Vì
nên hai đồ thị và \((C_2)\) có nhánh đi lên khi \(x \rightarrow 0\).
- Vì nên \((C_1)\) có nhánh tiến gần đến đường thẳng \(y = -1\)khi \( x \rightarrow ∞\). Ta thấy giống đặc điểm của đồ thị b
- Vì \((C_2)\) có nhánh đi lên khi \(x \rightarrow +∞\). Ta thấy giống đặc điểm của đồ thị a.
Vậy đồ thị hình b là đồ thị của hàm số và hình a là đồ thị của hàm số \(g(x) = {{{x^3} + {x^2} + 1} \over {{x^2}}}\)
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 7 bài ôn tập chương 4: Giới hạn
- Giải câu 2 bài 5: Xác suất của biến cố
- Giải câu 1 bài 1: Quy tắc đếm
- Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 8)
- Giải câu 4 bài 3: Nhị thức Niu tơn
- Giải bài 2 : Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp
- Giải câu 2 bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
- Giải câu 3 bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
- Giải bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
- Phần bài tập Ôn tập cuối năm
- Giải câu 1 bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
- Giải câu 6 bài 2: Giới hạn của hàm số