Giải câu 11 bài ôn tập chương 4: Giới hạn

Câu 11: trang 143 sgk toán Đại số và giải tích 11

Cho dãy số với : \(u_n = \sqrt 2 + (\sqrt2)^2+......+( \sqrt 2)^n\)

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.

B.

C.

D. Dãy số không có giới hạn khi \(n \rightarrow ∞\)

Bài làm:

Ta có là tổng \(n\) số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có số hạng đầu là \(u_1= \sqrt 2\) và công bội là \(q = \sqrt 2\) nên:

Vì nên \(\lim(\sqrt 2)^n= + ∞\)

Vậy chọn đáp án C.