Giải câu 12 bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 106
6 lượt xem
Câu 12: Trang 106 - sgk toán 9 tập 1
Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB bằng 8 cm.
a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.
b) Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI=1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB. Chứng minh rằng CD=AB.
Bài làm:
a. Kẻ
Xét tam giác OEB vuông tại H , có:
=> OE = 3 (cm ).
Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây AB chính bằng OE = 3cm .
b. Kẻ
Xét tứ giác FOEI có ba góc vuông
=> FOEI là hình chữ nhật .
=> OF = EI.
Ta có : EA = 4 (cm) , AI = 1 (cm)
=> EI = 4 - 1 = 3 (cm) => OF = 3 (cm)
=> OE = OF = 3 (cm).
=> Hai dây AB và CD cách đều tâm nên chúng bằng nhau <=> AB=CD. ( đpcm )
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 3 bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số sgk Toán 9 tập 1 Trang 45
- Giải câu 19 bài 3: Liên hệ giữa phép nhân với phép khai phương sgk Toán 9 tập 1 Trang 15
- Giải câu 52 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 30
- Giải câu 1 bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 68
- Giải câu 37 bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo) sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 123
- Giải câu 36 bài: Ôn tập chương I sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 94
- Giải câu 5 bài 1: Căn bậc hai sgk Toán đại 9 tập 1 Trang 7
- Giải bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b sgk Toán lớp 9 tập 1 Trang 49 52
- Giải câu 58 bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 32
- Giải câu 14 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 11
- Giải câu 17 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 77
- Giải câu 33 bài: Ôn tập chương I sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 93