Giải câu 24 bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 111
Câu 24: Trang 111 - sgk toán 9 tập 1
Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.
a. Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn.
b. Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB = 24cm. Tính độ dài OC.
Bài làm:
a. Gọi H là giao điểm của OC và AB.
Ta có :
- cân tại O (OA = OB, bán kính)
- OH là đường cao nên cũng là đường phân giác.
=>
Xét và $\triangle OAC$ , ta có :
- OB = OC ( bán kính )
- OC cạnh chung
=> = $\triangle OAC$ ( c-g-c )
=>
Vậy CB là tiếp tuyến của đường tròn (O). (đpcm)
b. Ta có :
Xét vuông tại H , ta có : $OA^{2}=OH^{2}+AH^{2}$
=>
=>
Xét vuông tại A , ta có : $OA^{2}=OH.OC$
=>
Vậy độ dài OC = 25cm .
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 8 bài 1: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 101
- Giải bài: Ôn tập chương II - hàm số bậc nhất
- Giải câu 36 bài: Ôn tập chương II sgk Toán 9 tập 1 Trang 61
- Giải câu 8 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 70
- Giải câu 4 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 45
- Giải câu 13 bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 106
- Giải bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 85 89
- Giải bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 104 106
- Giải câu 11 bài 2: Đường kính và dây của đường tròn sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 104
- Giải câu 26 bài: Luyện tập sgk Toán lớp 9 tập 1 Trang 55
- Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 phòng GD Nha Trang năm 2022 - 2023 Đề thi học sinh giỏi phòng GD Nha Trang
- Giải câu 32 bài: Luyện tập sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 116