Giải câu 18 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 8 tập 1 Trang 75
6 lượt xem
Câu 18: Trang 75- sgk toán 8 tập 1
Chứng minh định lý: "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại E. Chứng minh rằng :
a) ΔBDE là tam giác cân.
b) ΔACD = ΔBDC.
c) Hình thang ABCD là hình thang cân.
Bài làm:
a) Hình thang ABEC (AB//CE) có :AC // BE
=> AC = BE (1)
Theo giả thiết AC = BD (2)
Từ (1), (2) suy ra BE = BD => ΔBDE cân . ( đpcm )
b) Ta có: AC // BE =>
Xét
Từ (3), (4) =>
Xét
- AC = BD ( gt)
( cmt ) - CD chung
=>
c) Từ câu b):
=>
Vậy Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân. ( đpcm )
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 2 bài 1: Nhân đơn thức với đa thức sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 5
- Giải bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 25 27
- Giải câu 67 bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp sgk Toán 8 tập 1 Trang 31
- Giải câu 54 bài: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 96
- Giải câu 62 bài 9: Hình chữ nhật sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 99
- Giải câu 66 bài 11: Chia đa thức cho đơn thức sgk Toán đại 8 tập 1Trang 29
- Giải câu 47 bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử sgk Toán đại 8 tập 1 trang 22
- Giải câu 45 bài 7: Hình bình hành sgk Toán 8 tập 1 Trang 92
- Giải câu 27 bài: Luyện tập sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 80
- Giải câu 20 bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 79
- Giải câu 18 bài: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 43
- Giải câu 40 bài 7: Phép nhân các phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 53