Giải câu 65 bài: Luyện tập sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 100
Câu 65 : Trang 100 sgk toán 8 tập 1
Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?
Bài làm:
Theo giả thiết ta có hình vẽ sau:
Do E là trung điểm của AB và F là trung điểm của BC
=>EF là đường trung bình của ∆ABC => EF // AC và EF = AC (1)
Với H và G lần lượt là trung điểm của AD và DC, chứng minh tương tự
=>HG // AC và HG = AC (2)
Từ (1) và (2) => FE // HG và FE = HG = AC
=> EFGH là hình bình hành.
Ta có : EF // AC (cmt) và BD ⊥ AC (gt) => BD ⊥ EF
Mặt khác ta có EH // BD và EF ⊥ BD => EF ⊥ EH hay = 900
Hình bình hành EFGH có = 900 nên là hình chữ nhật.
Xem thêm bài viết khác
- Giải bài 8: Đối xứng tâm sgk Toán 8 tập 1 Trang 93 96
- Giải câu 74 bài 11: Hình thoi sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 106
- Giải câu 11 bài 2: Luyện tập sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 8
- Giải câu 40 bài 7: Phép nhân các phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 53
- Giải câu 56 bài: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 96
- Giải câu 43 bài: Ôn tập chương II Đa giác. Diện tích đa giác sgk Toán 8 tập 1 Trang 133
- Giải bài 12: Hình vuông sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 107 109
- Giải câu 14 bài 4: Quy đồng mẫu thức sgk Toán 8 tập 1 Trang 43
- Giải câu 58 bài: Ôn tập chương II Phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 62
- Giải câu 41 bài: Ôn tập chương II Đa giác. Diện tích đa giác sgk Toán 8 tập 1 Trang 132
- Giải câu 32 bài 6: Phép trừ các phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 50
- Giải câu 50 bài 8: Đối xứng tâm sgk Toán 8 tập 1 Trang 95