Giải câu 2 bài 1: Hàm số lượng giác

Bài 2: Trang 17 sgk - đại số và giải tích 11

Tìm tập xác định của hàm số

a) .

b) .

c) .

d) .

Bài làm:

a) TXĐ: .

b) Vì -1 ≤ cosx ≤ 1, ∀x nên hàm số đã cho không xác định khi và chỉ khi cosx = 1. Từ đồ thị của hàm số y = cosx suy ra các giá trị này của x là x = k2π. Vậy hàm số đã cho có tập xác định là .

c) Để hàm số xác định khi và chỉ khi $\cos (x-\frac{\pi}{3}) \neq 0$ hay $x-\frac{\pi}{3} \neq \frac{\pi}{2}+k \pi \Leftrightarrow x \neq \frac{5 \pi}{6}+k \pi, k \in \mathbb{Z}$.

Vậy hàm số đã cho có tập xác định là .

d) Để hàm số xác định khi và chỉ khi $\sin(x+\frac{\pi}{6}) \neq 0$ hay $x+\frac{\pi}{6} \neq k \pi \Leftrightarrow x \neq -\frac{pi}{6}+k \pi, k \in \mathbb{Z}$.

Vậy tập xác định của hàm số là .