Giải câu 2 đề 13 ôn thi toán 9 lên 10

Bài 2: (2,0 điểm)

1. Cho Phương trình: (m là tham số).

a. Xác định m để các nghiệm của Phương trình thoả mãn $x_{1} + 4x_{2} = 3$

b. Tìm một hệ thức giữa mà không phụ thuộc vào m

2. giải hệ phương trình

Bài làm:

a. Với , phương trình trên là phương trình bậc hai ẩn $x$

Phương trình có 2 nghiệm khi và chỉ khi $Δ' = 6m + 1 ≥ 0$

Khi đó, theo định lí Vi-et ta có:

Theo bài ra:

Đối chiếu với điều kiện thỏa mãn

Vậy , $m = \frac{1}{2}$ thì $x_{1} + 4x_{2} = 3$

b. Ta có:

Vậy hệ thức liên hệ giữa và $x_{2}$ không phụ thuộc vào m là $2(x_{1} + x_{2} ) + x_{1}x_{2} = 5$