khoahoc.com.vn Lớp 9 Ôn toán 9 lên 10

Giải câu 2 đề 5 ôn thi toán lớp 9 lên 10

16 lượt xem

Bài 2: (2,0 điểm)

Cho Parabol và đường thẳng $(d) y = (2m - 1)x - m + 2$ (m là tham số)

a. Vẽ đồ thị hàm số P

b. Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt. Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt và $B(x_{2};y_{2})$ thỏa $x_{1}y_{1} + x_{2}y_{2} = 0$

Bài làm:

a.

Bảng giá trị

-2 -1 0 1 2
4 1 0 1 4

Đồ thị (P) là đường parabol nằm phía trên trục hoành, nhận trục Oy làm trục đối xứng và nhận điểm O (0,0) là đỉnh và điểm thấp nhất.

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

<=>

δ =

Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Theo định lí Vi-et ta có:

ta có:

Khi đó:

Theo bài ra:

<=>

=> , $m= 1$, $m= -\frac{1}{4}$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm
Danh mục

Tài liệu hay

Toán Học

Soạn Văn

Tiếng Anh

Vật Lý

Hóa Học

Sinh Học

Lịch Sử

Địa Lý

GDCD

Khoa Học Tự Nhiên

Khoa Học Xã Hội