Giải câu 2 (E) trang 29 sách toán VNEN lớp 8 tập 2

Câu 2: Trang 29 sách VNEN 8 tập 2

Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, tính chất bắc cầu của thứ tự, hãy chứng tỏ rằng:

Nếu a > b và c > d thì a + c > b + d.

Áp dụng, chứng minh rằng nếu a 1 thì:

+ a - 1 > 0

Bài làm:

Ta có:

* a > b

Cộng c vào hai vế của bất đẳng thức trên ta được

a + c > b + c (1)

* c > d

Cộng b vào hai vế của bất đẳng thức trên ta được

b + c > b + d (2)

Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu ta được a + c > b + d.

Vậy nếu a > b và c > d thì a + c > b + d.

Áp dụng:

Theo bài ra ta có: a 1 và $a^{2}$ > 0

Theo kết quả đã chứng minh trên ta được

+ a > 0 + 1 $\Leftrightarrow $ + a > 1 $\Leftrightarrow $ + a - 1 > 0