Giải Câu 27 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác sgk Toán 7 tập 2 trang 67
8 lượt xem
Câu 27: Trang 67 - SGK Toán 7 tập 2
Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.
Bài làm:
Vẽ ΔABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB và gọi G là trọng tâm của tam giác.
Theo đề bài: CN = BM.
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên: CG =
Suy ra: CG = BG.
Ta có: NG = CN - CG = BM - BG = GM.
Xét tam giác BGN và CGM có:
CG = BG (cmt)
NG = GM (cmt)
Mà M, N là trung điểm AB, AC nên AB = AC.
Vậy tam giác ABC cân tại A.
Xem thêm bài viết khác
- Giải bài 3: Đơn thức sgk Toán 7 tập 2 trang 30
- Giải Câu 5 Bài Ôn tập chương 3 Phần Câu hỏi sgk Toán 7 tập 2 Trang 86
- Đáp án câu 3 đề 9 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải Câu 41 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 73
- Giải câu 38 bài luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 41
- Giải câu 12 bài 3: Đơn thức sgk Toán 7 tập 2 trang 32
- Giải câu 13 bài 3: Đơn thức sgk Toán 7 tập 2 trang 32
- Giải câu 22 bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 36
- Đáp án câu 5 đề 5 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải Câu 36 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 72
- Đáp án câu 3 đề 5 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải câu 43 bài 7: Đa thức một biến sgk Toán 7 tập 2 trang 43