Giải câu 3 đề 8 ôn thi toán lớp 9 lên 10

Bài 3: (2,0 điểm)

Cho phương trình ẩn : $x^{2} – 2mx + 4 = 0 (1)$

a. Giải phương trình đã cho khi

b. Tìm giá trị của để phương trình (1) có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn:

Bài làm:

a. Với ta có phương trình: $x^{2} – 6x + 4 = 0

Giải ra ta được hai nghiệm: ; $x_{2} = 3 - \sqrt{5}$

b. Ta có:

Phương trình (1) có nghiệm

Theo hệ thức Vi-ét ta có: và $x_{1}x_{2}=4$

Suy ra:

Đối chiếu với điều kiện (*) ta thấy chỉ có nghiệm thỏa mãn. Vậy $m = -2$ là giá trị cần tìm.