Giải câu 45 bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 27
Câu 45 : trang 27 sgk toán 9 tập 2
Hai đội xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác. Tuy chỉ còn một mình đội II làm việc, nhưng do cải tiến cách làm, năng suất của đội II tăng gấp đôi, nên họ đã làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm một mình thì phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên ?
Bài làm:
Gọi x (ngày) là thời gian đội I hoàn thành xong công việc, y (ngày) là thời gian đội II hoàn thành xong công việc.
Mỗi ngày đội I làm được
Hai đội hoàn thành công việc trong 12 ngày nên mỗi ngày cả hai đội làm được
Ta được phương trình:
Khi hai đội làm cùng 8 ngày thì cả hai đội làm được
Do năng suất đội II tăng gấp đôi nên mỗi ngày làm được
Công việc được hoàn thành trong 3,5 ngày nên làm được
Ta được phương trình:
Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình
Đặt
Ta được hệ phương trình mới tương đương với hệ phương trình ban đầu là
Áp dụng quy tắc thế ta được:
Ta có:
Vậy đội I hoàn thành xong công việc trong 28 ngày, đội II hoàn thành công việc trong 21 ngày.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 78 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 98
- Giải câu 19 Bài 3: Góc nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 75
- Giải câu 27 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung sgk Toán 9 tập 2 Trang 79
- Giải câu 20 Bài 3: Góc nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 76
- Giải câu 6 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung sgk Toán hình 9 tập 2 Trang 69
- Giải câu 30 bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 22
- Đáp án câu 3 đề 8 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 37 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 56
- Giải câu 11 bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 42
- Đáp án câu 5 đề 4 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải Câu 63 Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
- Giải Bài 3: Góc nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 72 76