Giải câu 33 bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo) sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 24
Câu 33: trang 24 sgk toán lớp 9 tập 2
Hai người thợ cùng làm trong một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm việc 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
Bài làm:
Giả sử người thứ nhất hoàn thành công việc trong x (giờ); người thứ hai hoàn thành công việc trong y (giờ).
Ta có trong một giờ người thứ nhất làm được công việc; người thứ hai làm được $\frac{1}{y}$công việc.
Cả hai người hoàn thành công việc trong 16 giờ nên trong 1 giờ cả hai người làm được công việc.
Ta được phương trình: (1)
Trong 3 giờ, người thứ nhất làm được công việc; trong 6 giờ người thứ hai làm được $\frac{6}{y}$công việc.
Cả hai hoàn thành được 25% công việc hay hoàn thành được công việc.
Ta được phương trình sau:
(2)
Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình sau:
Đặt
Ta được hệ phương trình mới tương đương với hệ phương trình ban đầu:
Áp dụng quy tắc thế ta được:
Ta có:
Vậy người thứ nhất hoàn thành công việc trong 24 giờ, người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ.
Xem thêm bài viết khác
- Giải Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 97 100
- Giải câu 37 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 126
- Đáp án câu 2 đề 10 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải Bài 3: Hình cầu Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu sgk Toán 9 tập 2 Trang 121 127
- Giải câu 42 bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 27
- Giải câu 47 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 59
- Giải Bài 7: Tứ giác nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 87 90
- Lời giải bài 56 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK
- Giải câu 78 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 98
- Giải câu 14 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 113
- Đáp án câu 4 đề 3 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Lời giải bài 41 Ôn tập chương 4 Hình học 9 Trang 129 SGK