Giải Câu 59 Bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 Trang 92
6 lượt xem
Câu 59: Trang 92 - SGK Toán 8 tập 2
Hình thang ABCD (AB // CD) có AC và BD cắt nhau tại O, AD và BC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng OK đi qua trung điểm của các cạnh AB và CD.
Bài làm:
Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, CD cắt AD, BC lần lượt tại E, F.
Ta có: OE // CD =>
Ta có: OF // CD =>
Ta có: AB // CD =>
=>
Từ (1) (2) (3) =>
Xét tam giác OKE có AN // OE
=>
Xét tam giác OKF có: BN // OF
=>
Từ (4) (5) =>
=>AN = BN hay N là trung điểm của AB.
Chứng minh tương tự:
=>M là trung điểm của CD.
Vậy đường thẳng OK đi qua trung điểm của các cạnh AB, CD.
Xem thêm bài viết khác
- Đáp án câu 4 đề 5 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải câu 10 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 131
- Giải câu 33 bài luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 48
- Giải Câu 42 Bài 8: Diện tích xung quanh của hình chóp đều sgk Toán 8 tập 2 Trang 121
- Giải Câu 20 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác sgk Toán 8 tập 2 Trang 68
- Giải Câu 8 Bài 2: Hình hộp chữ nhật (tiếp) sgk Toán 8 tập 2 Trang 100
- Giải câu 2 bài 1: Mở đầu về phương trình sgk Toán 8 tập 2 trang 6
- Giải câu 30 bài luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 22
- Giải bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân – sgk Toán 8 tập 2 trang 37
- Toán 8: Đề kiểm tra kì II (Đề 7)
- Giải câu 31 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 48
- Đáp án câu 5 đề 5 kiểm tra học kì II toán 8