Giải Câu 6 Bài: Bài tập ôn tập chương 3
Câu 6: Trang 122 - SGK Hình học 11
Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a.
a) Chứng minh BC' vuông góc với mặt phẳng (A'B'CD)
b) Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của AB' và BC'
Bài làm:
a) Ta có tứ giác
Mặt khác
Từ (1) và (2) suy ra:
b) Do
Ta tìm hình chiếu của
Gọi
Từ
Từ (3) và (4) suy ra :
Vậy
Đường thẳng qua
\(\left. \matrix{
BC' \bot (A'B'CD) \hfill \cr
{\rm{IF}} \subset {\rm{(A'B'CD)}} \hfill \cr} \right\} \Rightarrow \left. \matrix{
{\rm{IF}} \bot {\rm{BC'}} \hfill \cr
{\rm{KH//IF}} \hfill \cr} \right\} \Rightarrow KH \bot BC'\)
Tam giác
\(\left\{ \matrix{
FB' = {{a\sqrt 2 } \over 2} \hfill \cr
{\rm{EF = a}} \hfill \cr} \right.\)
Ta tính ra:
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 2 bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Giải Câu 6 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
- Giải Câu 5 Bài Câu hỏi ôn tập chương 3
- Giải câu 4 bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
- Giải câu 1 bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
- Giải Câu 3 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
- Giải câu 3 bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
- Giải Câu 7 Bài Câu hỏi trắc nghiệm chương 3
- Giải Câu 2 Bài Ôn tập cuối năm
- Giải Câu 2 Bài Vecto trong không gian
- Giải câu 2 bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Giải Câu 7 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc