Giải câu 7 bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Câu 7: trang 157 sgk toán Đại số và giải tích 11

Một vật rơi tự do theo phương trình , trong đó \(g ≈ 9,8\) m/s² là gia tốc trọng trường.

a) Tìm vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ t (t = 5s) đến , trong các trường hợp \(∆t = 0,1s; ∆t = 0,05s; ∆t = 0,001s\).

b) Tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm

Bài làm:

a) Vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ đến \(t + ∆t\) là

Với và

• thì \(v_{tb}≈ 4,9. (10 + 0,1) ≈ 49,49 m/s\);
• thì \(v_{tb}≈ 4,9. (10 + 0,05) ≈ 49,245 m/s\);
• thì \(v_{tb} ≈ 4,9. (10 + 0,001) ≈ 49,005 m/s\).

b) Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm tương ứng với \(∆t = 0\)

Vậy .