Giải câu 5 bài 3: Hàm số liên tục
Câu 5: trang 141 sgk toán Đại số và giải tích 11
Ý kiến sau đúng hay sai ?
"Nếu hàm số liên tục tại điểm \(x_0\) còn hàm số \(y = g(x)\) không liên tục tại \(x_0\) thì
là một hàm số không liên tục tại \(x_0\)"
Bài làm:
Ý kiến đúng
Ngược lại, ta giả sử liên tục tại \(x_0\).
Đặt .
Ta có .
Vì và \(y = f(x)\) liên tục tại \(x_0\) nên hiệu của chúng là hàm số phải liên tục tại \(x_0\).
Điều này trái với giả thiết là không liên tục tại \(x_0\).
Vậy điều giả sử sai. Nên ý kiến trên là đúng.
Xem thêm bài viết khác
- Giải bài Ôn tập chương 4: Giới hạn
- Giải câu 2 bài 3: Nhị thức Niu tơn
- Giải câu 5 bài 4: Cấp số nhân
- Giải câu 4 bài 1: Giới hạn của dãy số
- Giải câu 1 bài 4: Cấp số nhân
- Giải câu 7 bài ôn tập chương 4: Giới hạn
- Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 5)
- Giải câu 1 bài 3: Cấp số cộng
- Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 2)
- Giải câu 1 bài Ôn tập chương 5: Đạo hàm
- Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 1)
- Giải câu 8 bài ôn tập chương 4: Giới hạn