Giải sbt toán 6 tập 2: bài tập 101 trang 29

Bài 101: trang 29 sbt Toán 6 tập 2

Chứng minh rằng tổng của một phân số dương với số nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn 2.

Bài làm:

Gọi phân số dương là với .

Không mất tính tổng quát giả sử

Đặt

Số nghịch đảo của là \({b \over a}\) ta có:

Ta có: (dấu bằng xảy ra khi )

Từ (1) và (2)

, dấu bằng xảy ra khi hay $a = b.$