Giải sgk toán 6 tập 2: bài tập 72 trang 37

Bài 72: trang 37 sgk Toán 6 tập 2

Đố: Có những cặp phân số mà khi ta nhân chúng với nhau hoặc cộng chúng với nhau đều được cùng một kết quả.

Chẳng hạn : Cặp phân số và \(\frac{7}{4}\) có :

.

Đố em tìm được một cặp phân số khác cũng có tính chất ấy.

Bài làm:

Giả sử ta chọn hai phân số có cùng tử: và \(\frac{a}{y}\).

Ta muốn có .

Thế thì .

Từ đó

Vì vậy với mỗi cho trước ta có thể chọn x và y sao cho $x + y = a.$

Chẳng hạn với ta có:

Vậy

Như vậy ta có thể tìm được vô số cặp phân số mà tổng và tích của chúng bằng nhau.