Lời giải câu 6- Phát triển từ đề thi minh họa THPT Quốc gia lần 3

Câu 6: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác BCD cân tại D và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Biết AD hợp với mặt phẳng (ABC) một góc bằng . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD.

A. .

B. .

C. .

D. .

Bài làm:

Giải: Đáp án C.

Dựng , do $(ABC) \perp (BCD) \Rightarrow AH \perp (BCD)$.

Ta có tam giác ABC đều

Hơn nữa .

Xét tam giác AHD vuông tại H

.

Vậy .