Tình huống 1 trang 69 VNEN toán 8 tập 1

D. E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng

Tình huống 1: Trang 69 toán VNEN 8 tập 1

Hình vẽ bên dưới mô tả các bước gấp chong chóng. Biết độ dài đường chéo của hình vuông ban đầu bằng 20cm.

a) Tính độ các cạnh của hình vuông được tạo thành bởi các nếp gấp ở hình 23b.

b) Tính độ dài các cạnh của một cánh chong chóng ở hình 23i.

Bài làm:

a)

Vì ABCD là hình vuông nên ta có: AC = AB + BC = 20 + 20 $\Rightarrow$ AC = 20$\sqrt{2}$ (cm).

Xét tam giác ABC, có: M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC

MN là đường trung bình của tam giác ABC.

MN = $\frac{AC}{2}$ = $\frac{20\sqrt{2}}{2}$ = 10$\sqrt{2}$ (cm).

Như vậy, độ dài các cạnh của hình vuông được tạo bởi các nếp gấp ở hình 23b là 10 cm.

b)

Theo hình vẽ, ta thấy:

OP = PN = DC = .20 = 5;

OM = AD = .20 = 10;

MN = = 5$\sqrt{2}$.