Giải Câu 6 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
Câu 6: Trang 98 - SGK Hình học 11
Trong không gian cho hai hình vuông và \(ABC'D'\) có chung cạnh \(AB\) và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm \(O\) và \(O'\). Chứng minh rằng \(AB ⊥ OO'\) và tứ giác \(CDD'C'\) là hình chữ nhật.
Bài làm:
Gọi cạnh của hai hình vuông bằng nhau ABCD và ABC'D" là .
- Ta có:
.
Vậy .
- Ta có:
.
=> (1)
- Mặt khác: song song và bằng \(C'D'\) (do ABCD và ABC'D' là hai hình vuông bằng nhau)
=> là hình bình hành (2)
Từ (1) (2) => là hình chữ nhật.
Xem thêm bài viết khác
- Giải Bài 7: Phép vị tự
- Giải Câu 3 Bài Ôn tập cuối năm
- Giải Câu 4 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
- Giải Câu 5 Bài: Bài tập ôn tập chương 3
- Giải bài 5: Phép quay
- Giải Câu 8 Bài 5: Khoảng cách
- Giải Câu 2 Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Giải câu 3 bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
- Giải câu 1 bài 7: Phép vị tự
- Giải bài 4: Hai mặt phẳng song song
- Giải câu 3 bài 3: Phép đối xứng trục
- Giải Câu 10 Bài 1: Vecto trong không gian