Giải Câu 6 Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Câu 6: Trang 105 - SGK Hình học 11
Cho hình chóp có đáy là hình thoi \(ABCD\) và có cạnh \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\). Gọi \(I\) và \(K\) là hai điểm lần lượt lấy trên hai cạnh \(SB\) và \(SD\) sao cho \(\frac{SI}{SB}=\frac{SK}{SD}.\) Chứng minh:
a) vuông góc với \(SC\);
b) vuông góc với mặt phẳng \((SAC)\).
Bài làm:
a) Ta có: (tính chất đường chéo hình thoi)
Lại có: (gt)
Ta có:
mà .
b) Theo giả thiết theo định lí ta lét ta có \(IK//BD\)
Từ chứng minh câu a, ta có:
Xem thêm bài viết khác
- Giải Bài 7: Phép vị tự
- Giải Câu 3 Bài Ôn tập cuối năm
- Giải Câu 4 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
- Giải Câu 5 Bài: Bài tập ôn tập chương 3
- Giải bài 5: Phép quay
- Giải Câu 8 Bài 5: Khoảng cách
- Giải Câu 2 Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Giải câu 3 bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
- Giải câu 1 bài 7: Phép vị tự
- Giải bài 4: Hai mặt phẳng song song
- Giải câu 3 bài 3: Phép đối xứng trục
- Giải Câu 10 Bài 1: Vecto trong không gian