Dạng 1: Tìm điều kiện của tham số để hàm phân thức đồng biến trên từng khoảng xác định
Phần tham khảo mở rộng
Dạng 1: Tìm điều kiện của tham số để hàm phân thức đồng biến trên từng khoảng xác định
Bài làm:
I. Phương pháp giải:
Ta có
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi
Điều này tương đương với
Chú ý: Bài toán trên
II. Bài tập áp dụng
Bài tập 1: Tìm tất cả các giá thực của
Bài giải:
Ta có
Áp dụng lý thuyết trên, ta có điều kiện đối với m là:
Bài tập 2: Cho hàm số
Bài giải:
Ta có
Áp dụng lý thuyết trên, ta có điều kiện đối với m là:
Vì m nguyên nên các giá trị của m là: 1; 2; 3. Vậy số phần tử của S bằng 3.
Bài tập 3: Tìm tất cả các giá thực của
Bài giải:
Ta viết lại
Ta có
Hàm số trên đồng biến trên khoảng
Nghĩa là:
Xem thêm bài viết khác
- Giải bài 2: Tích phân
- Giải câu 4 bài 2: Cực trị của hàm số
- Giải câu 6 bài: Tích phân
- Dạng 1: Tìm giới hạn của các hàm số mũ và lôgarit
- Giải bài 2: Hàm số lũy thừa
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 1)
- Tìm tham số để hàm số thoả mãn một số điều kiện về tiệm cận
- Giải bài 2: Cực trị của hàm số
- Giải câu 6 bài: Ôn tập chương 3
- Giải câu 9 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Giải câu 2 bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Giải câu 10 bài: Ôn tập chương 4