Đáp án câu 4 đề 1 kiểm tra học kì 2 Toán 9
Câu 4 (3,5 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A và B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K.
1. Chứng minh rằng: AEMB là tứ giác nội tiếp và
2. Chứng minh BAF là tam giác cân.
3. Chứng minh rằng tứ giác AKFH là hình thoi.
Bài làm:
a, Có AB là đường kính của nửa đường tròn (O), M, E là 2 điểm trên nửa đường tròn
Do đó tứ giác AEMB nội tiếp.
Ax là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O)
Xét tam giác AIB vuông tại A có
b, Ta có:
AF là phân giác của góc
Từ (1), (2) và (3)
Vậy BE là đường phân giác của
Mà
c,
Xét
Từ (*) và (**) ta được HA = AK = KF = FH
Do đó tứ giác AKHF là hình thoi (đpcm).
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 68 Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 95
- Giải câu 42 bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 27
- Đáp án câu 1 đề 8 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Lời giải bài 45 Ôn tập chương 4 Hình học 9 Trang 130 SGK
- Bài Ôn tập chương 4 - hình trụ, hình nón, hình cầu
- Giải Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 80 83
- Giải câu 17 bài 5: Công thức nghiệm thu gọn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 49
- Giải câu 47 Bài 6: Cung chứa góc sgk Toán 9 tập 2 Trang 86
- Giải câu 8 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 38
- Giải câu 37 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 126
- Lời giải bài 59 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK
- Giải câu 11 bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 42