Giải Câu 41 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 83
Câu 41: Trang 83 - SGK Toán 9 tập 2
Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai cát tuyến ABC và AMN sao cho hai đường thẳng BN và CM cắt nhau tại một điểm S nằm bên tròn đường tròn.
Chứng minh: + = $2$ .
Bài làm:
Ta có: là góc có đỉnh nằm ngoài (O) => = $\frac{1}{2}$ . (sđ cung CN - sđ cung BM) (1)
là góc có đỉnh nằm trong (O) => = . (sđ cung CN + sđ cung BM) (2)
Cộng 2 vế (1) và (2) ta có:
+ = . (sđ cung CN - sđ cung BM) + . (sđ cung CN + sđ cung BM)
= . $2$. sđ cung CN = sđ cung CN.
Mặt khác: là góc nội tiếp chắn cung CN của (O) => = . sđ cung CN
=> sđ cung CN = .
=> + = . (đpcm)
Xem thêm bài viết khác
- Lời giải bài 44 Ôn tập chương 4 Hình học 9 Trang 130 SGK
- Giải câu 6 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 38
- Giải câu 16 bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 45
- Giải câu 44 Bài 6: Cung chứa góc sgk Toán 9 tập 2 Trang 86
- Giải câu 80 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 98
- Giải câu 47 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 59
- Giải câu 2 bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 7
- Giải câu 8 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 38
- Giải câu 21 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 49
- Giải câu 27 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 20
- Giải Câu 36 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 82
- Giải bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 13 -16