Đáp án câu 5 đề 1 kiểm tra học kì 2 Toán 9

Câu 5 (1 điểm): Cho a, b là hai số dương thỏa mãn .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P =

Bài làm:

Với a, b là 2 số dương ta có:

(luôn đúng với mọi a, b dương)

Do đó với mọi a, b dương, dấu "=" xảy ra khi a = b.

Với mọi a, b dương và , ta có:

. Dấu "=" xảy ra khi a + b = 1

Ta có:

P =

(do $a+b \geq 1)$

Dấu "=" xảy ra khi

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là khi $a = b = \frac{1}{2}$