Giải Câu 1 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Câu 1: Trang 113 - SGK Hình học 11

Cho ba mặt phẳng những mệnh đề nào sau đây đúng?

a) Nếu (α) ⊥ (β) và (α) // () thì (β) ⊥

b) Nếu (α) ⊥ (β) và (α) ⊥ thì (β) //

Bài làm:

a) Đúng.

Vì: gọi m là đường thẳng vuông góc , n là đường thẳng vuông góc với $(\beta )$.

=>

Do (α) ⊥ (β) =>

Lại có: // $(\gamma )$ nên m vuông góc với $(\gamma )$

=>

=> (β) ⊥

b) Sai, vì hai mặt phẳng (β), cùng vuông góc với (α) có thể song song hoặc cắt nhau.