Giải câu 11 Bài 2: Sự liên hệ giữa cung và dây sgk Toán 9 tập 2 Trang 72
Câu 11: Trang 72 - SGK Toán 9 tập 2
Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO'D. Gọi E là giao điểm thứ hai của AC với đường tròn (O') .
a) So sánh các cung nhỏ BC, BD.
b) Chứng mình rằng B là điểm chính giữa của cung EBD (tức là điểm B chia cung EBD thành hai cung bằng nhau: cung BE = cung BD)
Bài làm:
a) Nối BC và BD.
Ta có 2 đường tròn bằng nhau => AC = AD (2 đường kính của 2 đường tròn bằng nhau)
Xét hai tam giác ABC và tam giác ABD có:
AC = AD
=>
=> BC = BD (hai cạnh tương ứng)
Vì hai đường tròn (O) và (O') bằng nhau nên cung nhỏ BC = cung nhỏ BD (định lý về sự liên hệ giữa cung và dây)
b) E nằm trên đường tròn (O') đường kính AD nên
BC = BD (chứng minh trên) => B là trung điểm của CD.
=> EB là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền CD của
=> EB = BD (=
=> cung nhỏ BE = cung nhỏ BD
=> điểm B nằm chính giữa cung EBD.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 5 bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 37
- Đáp án câu 3 đề 2 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Đáp án câu 2 đề 5 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 19 Bài 3: Góc nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 75
- Toán 9: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 8)
- Đáp án câu 5 đề 8 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 25 bài 6: Hệ thức Vi ét và ứng dụng sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 52
- Giải câu 24 Bài 3: Góc nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 76
- Giải câu 2 bài 1: Hàm số y=ax^2 ( a ≠ 0) sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 31
- Giải câu 35 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 126
- Lời giải bài 42 Ôn tập chương 4 Hình học 9 Trang 129 SGK
- Giải câu 2 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung sgk Toán hình 9 tập 2 Trang 69