Giải câu 12 bài ôn tập chương 4: Bất đẳng thức, bất phương trình sgk Đại số 10 trang 107

Câu 12: trang 107 sgk Đại số 10

Cho là độ dài ba cạnh của một tam giác. Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai , chứng minh rằng: \(b^2x^2-(b^2 + c^2-a^2)x + c^2> 0,\forall x\)

Bài làm:

Đặt

Vì trong một tam giác tổng của hai cạnh lớn hơn cạnh thứ ba

Nên

Do đó cùng dấu với \(b^2>0, ∀x\).

Hay