Giải câu 13 Bài 2: Sự liên hệ giữa cung và dây sgk Toán 9 tập 2 Trang 72
Câu 13: Trang 72 - SGK Toán 9 tập 2
Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
Bài làm:
Trường hợp tâm O nằm ngoài hai dây cung song song.
Kẻ đường kính MN // AB, ta có:
Mà
=>
=> cung AM = cung BN (2 cung có góc ở tâm bằng nhau) (1)
Tương tự: cung CM = cung DN (2)
Vì C nằm trên cung AM và D nằm trên cung BN và từ (1), (2) suy ra:
cung AM – cung CM = cung BN – cung DN
=> cung AC = cung BD
Trường hợp O nằm giữa hai dây cung song song
Kẻ đường kính MN // AB // CD
Chứng minh tương tự: cung AM = cung BN, cung CM = cung DN
=> cung AM + cung CM = cung BN + cung DN
=> cung AC = cung BD
Xem thêm bài viết khác
- Đáp án câu 5 đề 6 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 9 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 39
- Giải câu 8 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung sgk Toán hình 9 tập 2 Trang 70
- Lời giải bài 56 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK
- Giải câu 37 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 56
- Đáp án câu 2 đề 10 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Đáp án câu 5 đề 4 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 20 22
- Giải câu 43 bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 58
- Giải câu 16 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 16
- Giải câu 5 bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 11
- Giải câu 24 Bài 3: Góc nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 76