Giải câu 13 bài ôn tập chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân

Câu 13: trang 108 sgk toán Đại số và giải tích 11

Chứng minh rằng nếu các số lập thành một cấp số cộng \((abc ≠ 0)\)thì các số \({1 \over {b + c}},{1 \over {c + a}};{1 \over {a + b}}\)cũng lập thành một cấp số cộng.

Bài làm:

Ta phải chứng minh:

Biến đổi ta có:

Vậy đúng vì \(a^2,b^2,c^2\) lập thành cấp số cộng.

Vậy là cấp số cộng.