Giải câu 14 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 77

Câu 14: Trang 77 - sgk toán 9 tập 1

Sử dụng định nghĩa tỉ số các lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn tùy ý, ta có :

a.

b.

Bài làm:

Xét vuông tại A , $\widehat{B}=\alpha $ , ta có :

a.

Ta có :

=> ( đpcm )

=> ( đpcm )

Và : ( đpcm )

b.

Ta có : = $\frac{AC^{2}}{BC^{2}}+\frac{AB^{2}}{BC^{2}}=\frac{AC^{2}+AB^{2}}{BC^{2}}$

Xét vuông tại A , có : $AC^{2}+AB^{2}=BC^{2}$

=> ( đpcm ).