Giải câu 14 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 106

Câu 14: Trang 106 - sgk toán 9 tập 1

Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm. Tính độ dài dây CD.

Bài làm:

Kẻ $OM\perp AB,ON\perp CD$

=> M , O , N thẳng hàng.

Ta có : $AM=\frac{1}{2}AB=20(cm)$ , MN = 22 (cm)

Áp dụng định lí Py-ta-go trong $\triangle AMO$ vuông tại M ,ta có :

$OA^{2}=OM^{2}+AM^{2}=>OM^{2}=OA^{2}-AM^{2}=25^{2}-20^{2}=225$

=> $OA=\sqrt{225}=15(cm)$

=> ON = MN - OM = 22 - 15 = 7 (cm) .

Áp dụng định lí Py-ta-go trong $\triangle CON$ vuông tại N ,ta có :

$OC^{2}=ON^{2}+CN^{2}=>CN^{2}=OC^{2}-ON^{2}=25^{2}-7^{2}=576$

=> $CN=\sqrt{576}=24(cm)$

Mà CD= 2CN = 2.24 = 48 (cm)

Vậy độ dài dây CD = 48cm .

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác