Giải câu 3 bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Câu 3: trang 156 sgk toán Đại số và giải tích 11

Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của mỗi hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra:

a) tại \(x_0= 1\);

b) tại \(x_0= 2\);

c) tại \(x_0 = 0\).

Bài làm:

a. Giả sử là số gia của số đối tại \(x_0 = 1\).

Ta có:

Vậy .

b) Giả sử là số gia của số đối tại \(x_0= 2\)

Ta có:

;

Vậy .

c) Giả sử là số gia của số đối tại \(x_0= 0\).

Ta có: ;

\( \frac{\Delta y}{\Delta x}\) = \( \frac{2}{\Delta x-1} = -2\).

Vậy .