Giải câu 5 bài ôn tập chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
Câu 5: trang 107 sgk toán Đại số và giải tích 11
Chứng minh rằng với mọi , ta có:
a. chia hết cho 6
b. chia hết cho 9
Bài làm:
a) Với , ta có:
Giả sử: với mọi \(k ≥ 1\)
Ta chứng minh: chia hết cho \(6\)
Thật vậy:
Vì : và \((13^k– 1) ⋮ 6\) (theo giả thiết quy nạp)
Vậy chia hết cho 6
b) Với , ta có: \(3.1^3+ 15.1 = 18 ⋮ 9\)
Giả sử: .
Ta chứng minh:
Thật vậy:
Vì (theo giả thiết quy nạp) và \(9(k^2+ k + 2) ⋮ 9\)
Vậy: chia hết cho 9 với mọi \(n\in {\mathbb N}^*\)
Xem thêm bài viết khác
- Giải bài 5: Đạo hàm cấp hai
- Giải câu 4 bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
- Giải câu 8 bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác
- Giải câu 2 bài Ôn tập chương 5: Đạo hàm
- Giải câu 6 bài 2: Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp
- Giải câu 5 bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác
- Giải câu 18 bài ôn tập chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
- Giải câu 9 bài Ôn tập cuối năm
- Giải bài 19 Ôn tập cuối năm
- Giải bài 16 Ôn tập cuối năm
- Giải câu 4 bài ôn tập chương 4: Giới hạn
- Giải câu 1 bài 2: Giới hạn của hàm số