Giải câu 3 bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
Câu 3: Trang 63 - SGK hình học 11
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α) đi qua O, song song với AB và SC. Thiết diện đó là hình gì ?
Bài làm:
Theo giả thiết ta có hình vẽ sau:
Ta có:
- (α) // AB
- AB ⊂ (ABCD),
- O là điểm chung của (α) và (ABCD)
=> ( α) ∩ (ABCD) = MN qua O và song song với AB.
Chứng minh tương tư ta được
- ( α) ∩ (ABCD) = PQ qua O và song song với AB.
- ( α) ∩ (ABCD) = PN qua O và song song với SC.
- ( α) ∩ (ABCD) = QM qua O và song song với SC.
Vậy thiết diện là hình hành MNPQ.
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 6 Bài 1: Vecto trong không gian
- Giải Câu 3 Bài Ôn tập cuối năm
- Giải Câu 3 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
- Giải Câu 1 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
- Giải câu 5 bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
- Giải câu 9 bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
- Giải câu 2 bài 2: Phép tịnh tiến
- Giải bài 4: Hai mặt phẳng song song
- Giải câu 3 bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Giải Câu 1 Bài: Bài tập ôn tập chương 3
- Giải Câu 6 Bài 5: Khoảng cách
- Giải câu 1 bài 7: Phép vị tự