Giải câu 3 đề 12 ôn thi toán lớp 9 lên 10

Bài 3: (1,0 điểm)

Cho một thửa ruộng hình chữ nhật, biết rằng nếu chiều rộng tăng thêm 2m chiều dài giảm đi 2m thì diện tích thửa ruộng đó tăng thêm và nếu chiều rộng giảm đi 2m chiều dài tăng thêm 5m thì diện tích thửa ruộng giảm đi $20m^{2}$. Tính diện tích thửa ruộng trên.

Bài làm:

Gọi chiều rộng và chiều dài của thửa ruộng hình chữ nhật ban đầu lần lượt là , $y(m)$ (điều kiện $x>2$; $y>2$) .

Khi đó diện tích của thửa ruộng là:

Nếu chiều rộng tăng thêm 2m và chiều dài giảm đi 2m thì diện tích thửa ruộng khi đó là:

Theo đề bài ta có phương trình:

Nếu chiều rộng giảm đi 2m và chiều dài tăng thêm 5m thì diện tích thửa ruộng khi đó là

Theo đề bài ta có phương trình:

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Đối chiếu điều kiện ta thấy đều thỏa mãn.

Vậy diện tích ban đầu của thửa ruộng hình chữ nhật là: 8 x 25 = 200