Giải câu 3 đề 9 ôn thi toán lớp 9 lên 10
Bài 3: (2,0 điểm)
1. Giải hệ phương trình
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng và parabol $(P) : y = x^{2}$$
a. Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
b. Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có các hoành độ là các số nguyên.
Bài làm:
Ta có:
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (1;-1) và (1;-3).
2. a. Xét phương trình hoành độ giao điểm của(P) và (d):
Vì ac = -3 <0 nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt trái dấu
=>(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt (đpcm)
b. Áp dụng hệ thức Vi-ét cho phương trình (*)
Vì nguyên => $x_{1};x_{2}\epsilon U(-3)$, ta có bảng sau:
1 | -3 | -1 | -3 | |
-3 | 1 | 3 | 1 | |
-2 | -2 | 2 | 2 | |
m | -4 | -4 | 0 | 0 |
Kết luận: Vậy m = 0 hoặc m = -4….
Xem thêm bài viết khác
- Lời giải bài 6 chuyên đề Ứng dụng nghiệm phương trình bậc hai
- Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán tỉnh Lai Châu năm 2022 Đề thi vào 10 chuyên Toán Lai Châu năm 2022
- Giải câu 1 đề 20 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Đề thi thử Toán vào 10 lần 3 trường THCS & THPT Lương Thế Vinh năm 2022 Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 3 năm 2021 - 2022
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Phú Yên năm 2022 Đề thi môn Toán vào lớp 10 Phú Yên năm 2022
- Giải câu 5 đề 13 ôn thi toán 9 lên 10
- Đề thi thử Toán vào 10 THPT Điềm Thụy, Thái Nguyên năm 2022 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán
- Giải câu 4 đề 16 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Giải câu 5 đề 1 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Lời giải bài 1 chuyên đề Rút gọn phân thức đại số
- Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán THPT chuyên Lê Quý Đôn, Đà Nẵng năm 2022 Đề thi vào 10 chuyên Toán Đà Nẵng năm 2022
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Cần Thơ năm 2022 Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Cần Thơ năm 2022