Giải câu 3 đề 9 ôn thi toán lớp 9 lên 10
Bài 3: (2,0 điểm)
1. Giải hệ phương trình
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng và parabol $(P) : y = x^{2}$$
a. Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
b. Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có các hoành độ là các số nguyên.
Bài làm:
Ta có:
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (1;-1) và (1;-3).
2. a. Xét phương trình hoành độ giao điểm của(P) và (d):
Vì ac = -3 <0 nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt trái dấu
=>(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt (đpcm)
b. Áp dụng hệ thức Vi-ét cho phương trình (*)
Vì nguyên => $x_{1};x_{2}\epsilon U(-3)$, ta có bảng sau:
1 | -3 | -1 | -3 | |
-3 | 1 | 3 | 1 | |
-2 | -2 | 2 | 2 | |
m | -4 | -4 | 0 | 0 |
Kết luận: Vậy m = 0 hoặc m = -4….
Xem thêm bài viết khác
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Tiền Giang năm 2022 Đề thi môn Toán vào lớp 10 Tiền Giang năm 2022
- Giải câu 6 đề 1 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Đề thi môn Toán vào lớp 10 chuyên tỉnh Ninh Bình năm 2022 Đề thi vào 10 chuyên Toán năm 2022
- Giải câu 1 đề 20 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Đề thi thử Toán vào 10 tỉnh Ninh Bình năm 2022 - Đề 2 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2022
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Bắc Ninh năm 2022 Đề thi môn Toán vào lớp 10 Bắc Ninh năm 2022
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD Long Biên, Hà Nội năm 2022 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2022
- Giải câu 1 đề 2 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán tỉnh Lai Châu năm 2022 Đề thi vào 10 chuyên Toán Lai Châu năm 2022
- Đề thi thử Toán vào 10 trường THPT Sông Công năm 2022 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2022
- Lời giải bài 2 chuyên đề Phương pháp đại số trong bài toán diện tích đa giác
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Bà Rịa-Vũng Tàu năm 2022 Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Bà Rịa-Vũng Tàu năm 2022