Giải câu 3 trang 16 toán VNEN 8 tập 1

Câu 3: Trang 16 toán VNEN 8 tập 1

Chứng minh rằng:

a) a + b = (a + b) - 3ab(a + b);

b) a - b = (a - b) + 3ab(a - b).

Áp dụng: Tính a + b biết ab = 12 và a + b = -7.

Bài làm:

a) a + b = (a + b) - 3ab(a + b);

Ta có:

VP = (a + b) - 3ab(a + b) = a + 3a$^{2}$b + 3ab$^{2}$ + b - 3a$^{2}$b - 3ab$^{2}$ = a + b = VT (đpcm).

b) a - b = (a - b) + 3ab(a - b).

Ta có:

VP = (a - b) + 3ab(a - b) = a - 3a$^{2}$b + 3ab$^{2}$ - b + 3a$^{2}$b - 3ab$^{2}$ = a - b = VT (đpcm).

Áp dụng: Tính a + b biết ab = 12 và a + b = -7.

Có: a + b = (a + b) - 3ab(a + b) = (-7) - 3.12(-7) = -91.