Giải câu 3 trang 48 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Câu 3: Trang 48 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Đố: Đố em biết vì sao khi a > 0 và phương trình vô nghiệm thì $ax^2 + bx + c = 0 > 0$ với mọi giá trị của x?

Bài làm:

Xét phương trình có $\Delta = b^2 - 4ac$

Phương trình vô nghiệm khi (1)

Ta có:

Từ (1): và $a > 0 \Rightarrow 2a > 0$ $\Rightarrow \frac{4ac - b^2}{2a} > 0$ (3)

Lại có: (4)

Từ (3) và (4) đpcm