Giải câu 5 trang 80 toán VNEN 9 tập 2
Câu 5: Trang 80 toán VNEN 9 tập 2
Chứng minh rằng: Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung không là nửa đường tròn thì vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại, đường kính vuông góc với một dây cung thì đi qua điểm chính giữa của cung do dây đó căng.
Bài làm:
Chiều thuận: Xem câu 4
Chiều nghịch: Đường kính đi vuông góc với một dây cung thì đi qua điểm chính giữa của cung do dây đó căng.
Giả sử, đường kính OM vuông góc với dây cung AB và cắt đường tròn tại M. Ta cần chứng minh M là điểm chính giữa của cung AB.
Xét tam giác OAB cân tại O có OI là đường cao
OI là trung tuyến của tam giác OAB hay I là trung điểm của AB.
Xét tam giác MAB có MI vừa là đường cao vừa là trung tuyến kẻ từ M nên tam giác MAB cân tại M
MA = MB cung MA = cung MB (đpcm)
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 5 trang 138 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 6 trang 151 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 3 trang 48 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải câu 4 trang 33 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải câu 3 trang 44 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải câu 2 trang 162 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 2 trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải câu 1 trang 150 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 5 trang 102 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 2 trang 32 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải câu 1 trang 12 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải VNEN toán đại 9 bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn