Giải câu 1 trang 52 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1: Trang 52 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi-et tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:

a) $7x^2 - 2x - 5 = 0$

b) $x^2 - 3x + 6 = 0$

c) $3x^2 - 6x + 2 = 0$

d) $12x62 - 5x - 1 = 0$

Bài làm:

a) $7x^2 - 2x - 5 = 0$

Phương trình trên có $a\times c < 0$ nên phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt.

Gọi hai nghiệm của phương trình là $x_1$ và $x_2$.

Tổng 2 nghiệm là: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-2}{7} = \frac{2}{7}$

Tích hai nghiệm là: $x_1\times x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-5}{7}$

b) $x^2 - 3x + 6 = 0$

Phương trình trên có $\Delta = (-3)^2 - 4\times 1\times 6 = -15 < 0$ nên phương trình đã cho vô nghiệm.

c) $3x^2 - 6x + 2 = 0$

Phương trình trên có $\Delta' = (-3)^2 - 3\times 2 = 2 > 0$ nên phương trình đã cho hai nghiệm phân biệt.

Gọi hai nghiệm của phương trình là $x_1$ và $x_2$.

Tổng 2 nghiệm là: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-6}{3} = 2$

Tích hai nghiệm là: $x_1\times x_2 = \frac{c}{a} = \frac{2}{3}$

d) $12x^2 - 5x - 1 = 0$

Phương trình trên có $a\times c < 0$ nên phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt.

Gọi hai nghiệm của phương trình là $x_1$ và $x_2$.

Tổng 2 nghiệm là: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-5}{12}$

Tích hai nghiệm là: $x_1\times x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-1}{12}$

Cập nhật: 07/09/2021